微積分と解析

微積分は,数量の変化率や,オブジェクトの長さ,面積,体積を研究する数学の分野です.Wolfram|Alphaは,1変数および多変数の微積分の質問に答えることができ,極限,導関数,積分,さらにその応用として接線,極値,弧長等が計算できる素晴らしいツールです.

積分

関数の不定積分および定積分を計算する.1つあるいは複数の変数について積分する.

不定積分を計算する:

定積分を計算する:

広義積分を計算する:

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極限

関数が1点に近付くときに,あるいは無限大に漸近的に近付くときの,極限動作を調べる.

極限を計算する:

片側極限を計算する:

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乗積

有限または無限の項を掛け合せることで,指標表示の積を計算する.

積を計算する:

無限積を計算する:

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ベクトル解析

回転,勾配,その他の微分演算子をスカラー場やベクトル場に適用する.

関数の傾きを計算する:

ベクトル解析式の別の形を計算する:

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連続性

関数の不連続点と連続区間を求める.また,特定の不連続点が除去可能であるか,あるいは漸近線のために無限大であるかの判断を行う.

関数が連続かどうかを判断する:

関数の不連続点を求める:

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導関数

1変数または多変数の関数の導関数を取る.複数の変数がある式の偏微分方程式を計算する.

関数の導関数を計算する:

高次導関数を計算する:

偏導関数を計算する:

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数列

整数列あるいはその他の数値を計算して調べる.既知あるいは未知の数列について,数列を表す式を推定し,その続きを求める.

数列を分析する:

数列を表す式を推定し,その続きを計算する:

再帰式を解く:

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級数展開

任意の点について,テイラー級数,ローラン級数等を求める.

テイラー級数展開を求める:

展開の中心点と次数を指定する:

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積分変換

関数のフーリエ変換,ラプラス変換,その他の積分変換を計算する.

フーリエ変換を計算する:

ラプラス変換を計算する:

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ステップごとの解説:微積分

Webアプリ:微積分

無料で無制限の微積分練習問題

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  • 代数
  • 複素解析
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    総和を計算する:

    無限和を計算する:

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    2曲線間の面積を計算する:

    関数の変曲点を求める:

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    定義域と値域

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    関数の定義域を計算する:

    関数の値域を計算する:

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