複素解析

複素解析は,複素数と複素変数を持つ関数についての研究を扱う数学分野です.Wolfram|Alphaの信頼できる計算力が,複素演算を行い,複素関数の特性を解析して計算し,複素解析のメソッドを適用して関連する数学クエリを解くことを可能にします.

複素数

複素変数を持つ関数の特性を分析し,複素数の基本的な演算を行い,根を求め,関数を複素数に適用する.

複素数について基本的な演算を行う:

複素数に関数を適用する:

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指定された領域内で,あるいは複素平面全体で,複素関数の極を求める.

複素関数の極を求める:

指定された領域で極を求める:

複素関数

複素変数を持つ関数をプロットする.あるいは,そのような関数の特性を計算し,解析する.

複素変数を持つ関数の特性を計算する(変数 zを使う):

複素関数をプロットする:

留数

ある点における複素平面上で,あるいは指定された領域で,関数の留数を計算する.

ある点における関数の留数を計算する:

関数の極における留数を計算する:

指定された領域の極における留数を計算する:

RELATED EXAMPLES

  • 微積分と解析
  • 微分方程式
  • 四元数
  • RELATED WOLFRAM RESOURCES

  • 複素解析についてWolfram MathWorldで調べる
  • Wolframガイドページ:複素変数関数
  • リーマン面

    複素関数のリーマン面を計算し,可視化する.

    リーマン面を可視化する: