数値解析

数値解析の分野では，数学解析の問題に数値近似を使うアルゴリズムに重点を置きます．Wolfram|Alphaは，積分，微分方程式，方程式の根をさまざまな数値法を使って解くためのアルゴリズムを提供します．さまざまな方法を確度とスピードについて比べることができます．刻み幅や始点等のパラメータを細かく制御することが可能です．

数値根を求める

特定の始点，精度，数値法を使って根を計算する．

ニュートン法を使って方程式の根を求める：

ニュートン法を使ってx cos x = 0を解く

割線法を使って方程式の根を求める：

割線法を使ってx1=-3，x2=3でx^3-2を解く

二分法を使って数の n 乗根を計算する：

二分法で2の根を求める
もっと表示
微分方程式の数値解法

オイラー法，中点法，ルンゲ・クッタ法等の数値法を使って，常微分方程式の解を計算する．

指定の数値法を使って常微分方程式を解く：

ルンゲ・クッタ法でdy/dx = -2xy, y(0) = 2を1から3まで解く, h = .25
{y'(x) = -2 y, y(0)=1} を 0 から 2 まで陰的中点法で

適応的手法を指定する：

{y'(x) = -2 y, y(0)=1}を0から10までルンゲ・クッタ・フェールベルグ法を使って解く
もっと表示
数値積分

台形公式等の数値積分法を使って積分を解く．

記号的には積分できない関数を数値的に積分する：

sin(cos x)をx=0から1まで積分

指定の数値法を使って積分を近似する：

5区間の台形公式を使ってsinx cosxを[0,4]の範囲で積分する
ブール則を使い，(x^2-2)/x を 1 から 2 まで積分
もっと表示

関連する例

  • 微積分と解析
  • 微分方程式