数学関数

数学では,関数は,(関数の定義域として知られる)入力の集合と,(関数の値域として知られる)可能な出力の集合の,数値的あるいは記号的な関係として定義されます.Wolfram|Alphaは,Wolfram言語のパワーを使って,ユーザが入力した一般的な関数の形でも,何百という既知の特殊関数でも,その特性を計算することができます.幅広い機能を使って,多項式関数,初等関数,特殊関数等について,周期性,単射性,偶奇性等の特性を計算してみましょう.

定義域と値域

数学関数の定義域と値域を計算する.

関数の定義域を計算する:

関数の値域を計算する:

複数の変数を持つ関数の定義域と値域を計算する:

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連続性

数学関数の連続性を判定する.

関数が連続関数かどうかを判定する:

関数の不連続点を求める:

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特殊関数

特殊関数の複数の族について,特性を計算する.

特殊関数の特性を計算する:

特殊関数を数値評価する:

特殊関数を使って計算する:

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単射と全射

数学関数の単射性と全射性を判定する.

指定された関数が単射関数かどうかを判定する:

指定された関数が全射関数かどうかを判定する:

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周期関数

周期関数の周期を計算する.

周期関数の周期を計算する:

複数の変数を持つ関数の周期を求める:

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整数論的関数

オイラーのトーシェント関数やメビウス関数等の整数論的関数についての情報を取得し,それらを使って正の整数の特性を計算する.

整数論の関数についての情報を得る:

整数論の関数を使って計算する:

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  • 微積分と解析
  • 連分数
  • 微分方程式
  • 多項式
  • 有理関数
  • 偶関数と奇関数

    数学関数の偶奇性を判定する.

    関数が偶関数か奇関数かを判定する:

    表現式

    数学関数の別の表現を計算する.

    指定されたタイプの関数の表現を求める:

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