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ステップごとの解説

数学，化学，物理の分野の60を超えるトピックについての解．

ステップごとの解説
算術 ›

基本的な算術を行う方法を見る：

4 * 7

算術のステップごとの解説を使って，自分の計算を確かめる：

60431 / 89
9 (3+1) + 17 / (6-12)

仮分数を帯分数に変換するステップに従う：

87/5 を帯分数で表す
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統計 ›

解法のステップを見ながら，データの集合に対して基本的な統計解析を行う：

{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}の平均
{1, 5, 4, 2, 3, 4, 5, 11, 4, 11, 20}の最頻値
分散 4, 6, 7, 9, 10, 11
{1, 2, 3, 4, 5, 6}の四分位数
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離散数学 ›

素因数分解，素数判定，最大公約数等についてステップごとの解説を見る：

73 は素数ですか
(90, 342) の最小公倍数
12 と 21 は互いに素？

基数間で変換するステップに従う：

12進数の 33ab3653 を10進数に変換
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化学 ›

分子のルイス構造を描くステップごとの手順を得る：

NO2のルイス構造式

単位変換のステップをたどる：

5mLのベンゼンをモルに変換する

化学反応式について学ぶ：

グルコース + 酸素 → 水 + 二酸化炭素

化学物質の酸化状態を計算する：

塩化クロム(III)の酸化状態
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代数 ›

一つずつステップを踏まえながら，方程式を解く：

x^2 + 5x + 6 = 0

一つずつステップを踏まえながら，多項式の因数分解を行う：

x^3+2x^2+x+2 の因数分解

FOIL法，二項定理等のメソッドを使って，多項式を展開する：

(x+3)^2 を展開

一つずつステップを踏まえながら部分分数分解を行い，有理関数を書き直す方法を学ぶ：

1/(x^2 + 4x + 3) の部分分数分解
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微積分 ›

積の法則，連鎖律等のメソッドを使って導関数を求める：

x^4+9x^3+7x-2 の導関数

置換，部分積分等のメソッドを使って積分を計算する：

sin(x)cos(x)^2 を積分

極限を取る方法を学ぶ：

x が 3 に近付くときの (x-3)/(x^2-2x-3) の極限

さまざまな検定を使って，局所的極値と大域的極値を求める：

3x^4 - 4x^3 - 12x^2 + 1 の極値を求める
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線形代数 ›

一つずつステップを踏まえながら，行列の特性を計算する：

{{2,4,4},{1,2,2},{0,7,3}}

複数のメソッドを使って，一つずつステップを踏まえながら，行列式を求める：

{{1,2,1}, {1,1,0}, {0,1,1}} の行列式

一つずつステップを踏まえながら，固有値と固有ベクトルを計算する：

{{3,-1},{0,2}} の固有値

一つずつステップを踏まえながら，外積を計算する：

(1,2,3)x(3,4,5)
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物理公式

一つずつステップを踏まえながら，物理の計算を行う：

仕事量 W=30J, d=100m
光子エネルギー 435nm
幾何 ›

一つずつステップを踏まえながら，幾何オブジェクトの特性を計算する：

半径が 2 の円の面積

いくつかの幾何計算について詳細を学ぶ：

(3, 2) と (5, 1) の間の距離
(2, 3) と (4, -1) を通る直線の傾き

選択された形式を使って，特定の特性を持つ直線の方程式を調べる：

(2, 5), (4, 1) を通る直線の方程式
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微分方程式 ›

常微分方程式をどのように解くかを見る：

y' = y^2 x を解く
y'(t) - 2y(t) = 3 e^(2t)
t^2 y'(t) + 2t y(t) = t^4 y(t)^2 + 4
y''+ y = sin(2x)
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証明 ›

三角関数の公式を証明するステップを見る：

(1 + tan(x))/(1 - tan(x)) = (cos(x) + sin(x))/(cos(x) - sin(x))

加法定理を数学的帰納法で証明する：

n>0,j が 1からn までのとき，jの総和が n (n+1)/2 となることを数学的帰納法を使って証明せよ

数学的帰納法で整除性を証明する：

n>0 のときに 9^n-1 が 4 で割り切れることを数学的帰納法を使って証明せよ

数学的帰納法で不等式を証明する：

n>0 に対して (3n)! > 3^n (n!)^3 を数学的帰納法で証明
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