整数論

整数論は,整数とその特性を扱う数学の分野です.素数,約数,ディオファントス方程式は,中でも重要な関連概念です.最新の整数論は,楕円曲線暗号から音楽理論まで,多岐に渡って応用されています.

素数

素数は自然数の基礎的な要素である.素因数分解を計算したり,n 番目の素数を見付けたり,素数のリストを作ったりする.

素因数分解を計算する:

素数を数列2, 3, 5, ...における位置で指定する:

素数のリストを生成する:

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ディオファントス方程式

1つあるいは複数の未知数がある方程式を,整数解だけを考慮して解く.

ディオファントス方程式を解く:

数の種類による演算

一般的な数の種類を含む式について,考えられるすべての出力を網羅する最も特定された数の種類を見付ける.

偶奇性を調べる:

符号を調べる:

数の種類を調べる:

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約数

ある数で他の数が割れるかどうかを試したり,数の約数を計算したり,数の集合について最大公約数を求めたりする.

整数の約数を計算する:

最大公約数を計算する:

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桁数字の総和

異なる基数間で数を変換し,桁数字の合計を計算する.

整数の各桁の数字の総和を求める:

別の基数での数の桁数字について総和を求める:

連分数

数および関数の,有限あるいは無限の連分数表現を計算する.

数の連分数表現を求める:

関数の連分数表現を求める:

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ステップごとの解説:離散数学

RELATED EXAMPLES

  • 代数的数
  • 離散数学
  • 方程式の解法
  • 整数論的関数
  • 特殊数

    多角数,二項係数のような,重要な整数や整数の類を扱う.

    多角数を計算する:

    ある数が指定の類に属するかどうかを調べる:

    指定の基準に合った数を求める:

    パスカルの三角形を生成する:

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