離散数学

離散数学では,連続とは対照的な離散的性質を持つ数学分野を扱います.数列や級数,数え上げ問題,グラフ理論,集合理論は,このカテゴリに含まれる多くの分野の一部です.Wolfram|Alphaを使ってこれらの概念および関連概念を適用し理解しましょう.

組合せ論

置換と組合せの考え方で,二項係数や整数の分割を求めたり,その他の形式での数え上げを行ったりする.

二項係数を計算する(組合せ):

フロベニウス数を計算する:

整数の分割を求める:

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点格子

ユークリッド空間の離散的な部分集合の特性を計算する.正則格子またはルート格子を扱う.両者を比較する.

格子の特性を計算する:

ルート格子の特性を計算する:

いくつかの格子を比較する:

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アッカーマン関数

原始再帰的関数ではない,完全に計算可能な関数として知られる有名な関数を使う.

アッカーマン関数を評価する:

グラフ理論

既知のグラフを使ったり,隣接リストを使って新しくグラフを指定したりする.同型であるかどうかをチェックし,最短経路等を計算する等する.

名前付きのグラフの特性を計算する:

いくつかのグラフを比較する:

隣接規則で指定されたグラフを解析する:

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数列

指定が不完全な数列や級数のパターンを推測する.無限級数の総和を求めたり,それについて他の操作をしたりする.

与えられた数列を表す式と数列の続きを計算する:

指定が不完全な無限級数の総和を求める:

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ステップごとの解説:離散数学

RELATED EXAMPLES

  • 応用数学
  • 論理・集合論
  • 整数論
  • 漸化式

    漸化式を解き,初期値を指定するか,数列の漸化式でのモデリングを試みるかする

    漸化式を解く:

    初期値を指定する:

    指定の数列を満足する漸化式を求める:

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