ゼータ関数

ゼータ関数は,ディリクレ級数を通して定義される特殊関数族です.もっとも有名なものの例としては,リーマンゼータ関数があります.Wolfram|Alphaは,ゼータ関数の複数の変数の値を計算するだけでなく,可視化,級数展開等,その他の機能について調べる手助けもしてくれます.

リーマンゼータ関数

リーマンゼータ関数の特性を計算したり,リーマンゼータ関数計算機を得たりする.

ゼータ関数の厳密値を計算する:

非自明な零点近くでゼータ関数を数値的に計算する:

臨界線上にゼータ関数のグラフを描く:

ゼータ関数の級数表現を求める:

ゼータ関数の関数方程式を求める:

リーマン・ジーゲル関数

リーマン・ジーゲルのZ関数とリーマン・ジーゲルのテータ関数の可視化または計算を行う.

リーマン・ジーゲル関数のグラフを描く:

フルヴィッツの関数

リーマンゼータ関数をフルヴィッツのゼータ関数に,さらにはラーチ・ゼータ関数に一般化する.

フルヴィッツのゼータ関数について級数を解析する:

フルヴィッツ・ラーチの超越関数のグラフを描く:

その他のゼータ関数

その他のゼータ関数族の可視化または計算を行う.

素数ゼータ関数を計算する:

ディリクレのエータ関数の積分表現を求める: