ベッセル関数および関連関数

ベッセル関数は二階微分方程式つまりベッセル微分方程式の解として定義される.一般に,解には第1種ベッセル関数と第2種ベッセル関数の2種類がある.これら2つの関数の線形結合は,しばしば第3種ベッセル関数あるいはハンケル関数と呼ばれる.Wolfram | Alphaはベッセル関数族およびその関連関数(エアリー関数やシュトルーベ関数)の特性を計算することができる.

ベッセル関数

さまざまな種類のベッセル関数について,特性を計算する.

第1種ベッセル関数をプロットする:

球ベッセル関数を積分する:

第2種ベッセル関数が満足する微分方程式を求める:

シュトルーベ関数

シュトルーベ関数Hと変形シュトルーベ関数Lの特性を計算する.

シュトルーベ関数についての情報を得る:

エアリー関数

4種類のエアリー関数の特性を計算する.

エアリー関数の値を高精度で計算する:

エアリー関数をプロットする:

関数間の関係を求める:

エアリー関数が満足する微分方程式を求める:

ハンケル関数

第1種ハンケル関数および第2種ハンケル関数の特性を計算する.

ハンケル関数についての情報を生成する:

球ハンケル関数についての情報を計算する: