応用数学

応用数学は,数学や特定分野の専門知識についての結果,技法,メソッドを利用および適用して,科学,テクノロジー,ビジネス,社会,工学,産業界における実世界の問題を理解して解くことに重点を置く数学の分野です.Wolfram|Alphaの広範な計算知識と強力な数学アルゴリズムの基盤を利用すると,実用的なアプリケーションで遭遇するさまざまな問題の計算,解析,探求に数学の技法を適用することができます.

最適化

最大値,最小値,極値,関数の停留点を求めたり,関数に制約条件を付けて制約条件付きの極値を計算したりする.

関数を最小化あるいは最大化する:

複数の変数を持つ関数を最小化あるいは最大化する:

制約条件のもとで関数を最小化あるいは最大化する:

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力学系

Wolfram|Alphaを使い,離散時間系,連続時間系,制御系を探求する.

ロジスティック写像を解析する:

ロトカ・ヴォルテラの捕食者と被食者のモデルを解析する:

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ゲーム理論

さまざまな数学ゲームにおいて,協調と対立のリスクと利益についての情報と解析を得る.

数学ゲームについての情報を得る:

数値解析

数値解析を使って,方程式の根を計算したり,数値積分の問題を解いたり,常微分方程式を解いたりする.

ニュートン法を使って方程式の根を求める:

数値的な手法を使って数の根を求める:

指定された数値的な手法を使って積分を近似する:

数値的な手法を使って常微分方程式を解く:

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フラクタル

実数と複素数の両領域にあるフラクタルについて質問する.

力学系が与えるフラクタルをプロットする:

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RELATED EXAMPLES

  • 微積分と解析
  • Computational Sciences
  • 微分方程式
  • Physics
  • オブジェクトの充填と被覆

    あるオブジェクトを充填あるいは被覆するのに必要なオブジェクトの数を推定する.

    ある容器をいっぱいにするのに必要なオブジェクトの数を推定する:

    指定された面積を覆うのに必要なオブジェクトの数を推定する:

    あるオブジェクトの周囲に並べるのに必要なオブジェクトの数を推定する:

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