漸化式,あるいは再帰関係式は,再帰と初期値を使って値の列を定義する方程式です.漸化式には,線形,非線形,同次,非同次,一次,あるいは高次のものがあります.Wolfram|Alphaは,さまざまな種類の漸化式を解き,漸近的限界を求め, 与えられた数列が満足する再帰関係式を見付けることができます.漸近的限界の計算に使われる方法にはマスター定理とAkra–Bazzi法等があります.
再帰関係式および差分方程式の閉形式の解を求める.
再帰関係式を推論して,数列あるいは関数列をモデル化する.
分割統治法の分析で起る変換等,指数のスケーリング変換を含む漸化式の漸近的限界を求める.