論理・集合論

記号論理と集合論は互いに関わりあっており，数学の基本になっています．Wolfram|Alphaを使うと，論理式，ブール論理の項，あるいは一階論理を，可視化したり，計算したり，変換したりすることができます．さらに，Wolfram|Alphaは，表や図を生成したり，集合論的な操作を行ったり，等式や部分集合のような集合論の述語を計算したりできます．

ブール代数

任意数のブール変数を持つ任意のブール式の，真理値表を計算し，標準形を求め，論理回路を構築する．

ブール式を解析する：

P && (Q || R)

ブール関数の真理値表を計算する：

p XOR q XOR r XOR sの真理値表

ブール関数の論理回路を計算する：

(p OR ~q) AND (r XOR s)の論理回路

ブール式を選言標準形に変換する：

(P || Q || R) && (~P || ~Q)の選言標準形
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超限数

無限基数を含む式の算術演算と簡約を行う．基数の等価性を判定したり，基数の不等式を調べたりする．

超限基数についての情報を取得する：

アレフ0

基数を含む式を簡約する：

5*アレフ0^アレフ0
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集合論

集合の帰属関係，集合の等価性，部分集合の関係について判定する．適度な数の集合のベン図を描画する．

ベン図を生成する：

(A∪B)∩C
SとTの対称差

指定された集合方程式が真かどうかを判定する：

(A∪B)'=(A')∩(B')，真かどうか
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関連する例

  • Computational Sciences
  • 数学関数
  • トポロジー