曲率

曲率は，指定された点における曲線を最もよく近似する，円または球の半径の逆数に等しい値です．曲率は，さまざまな座標系，さまざまな次元の，関数とパラメータ化された曲線について計算できます．曲率の半径や中心のような関連特性もまた，Wolfram|Alphaを使って簡単に計算することができます．

曲率

さまざまな座標系の関数と曲線の曲率を計算する．

ある点における平面曲線の曲率を計算する：

x=0.2におけるy=x^2の曲率

極形式で曲線を指定する：

極座標曲線r=t^3+2のt=1/10近くの曲率

空間曲線の曲率を計算する：

s=2 における (s, sin s, cos s) の曲率

高次元で曲率を計算する：

t=1における{x(t)=t, y(t)=t^4, z(t)=t^2, w(t)=t}の曲率

任意の点における曲率を計算する：

sin(x) の曲率

接触円を計算する：

t=π/3における(2cos[t], sin[t])の接触円

曲率の中心を計算する：

x=0におけるy=e^(-x^2)の曲率の中心

曲率の半径を計算する：

t=1における{a sin(t), a t}の曲率半径

関連する例

  • 代数
  • 導関数
  • プロットとグラフィックス
  • 多項式