力学系

力学系は，ある状態が時間を経てどのように次の状態に進化するかを描写する方法です．力学系はしばしば無秩序で予測不可能な行動を示します．Wolfram|Alphaの膨大な知識と計算パワーを使えば，離散時間系，連続時間系，制御系，フラクタルのような概念の探求が可能になります．

離散時間力学系

離散系の反復，限界挙動等を調べる．

ロジスティック写像を解析する：

ロジスティック写像 r=3.569935
ロジスティック写像 r=4
制御系

さまざまな制御系の行動を表すモデルの特性を計算，解析，プロットする．

伝達関数モデルを解析する：

伝達関数 (s^2-3)/(-s^3-s+1)

状態空間モデルを解析する：

状態 {{0,1,0},{0,0,1},{1/5,-1,0}}, 入力 {{0},{0},{1}}, 出力 {{-3,0,1}}
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連続時間力学系

連続力学系の解法，位相図，臨界点等を見付ける．

ファン・デル・ポール発振器を解析する：

ファン・デル・ポール振動子

ロトカ・ヴォルテラの捕食者・被食者モデルを解析する：

捕食者・被食者モデル

関連する例

  • フラクタル