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線形代数

線形代数は，ベクトルと行列を操作するツールとメソッドを使って，線形系の特性を判定します．ベクトル，ベクトル空間，行列理論等についての，Wolfram|Alphaの強力な計算知識は，ベクトルと行列の特性，ベクトルの線形独立，ベクトル集合と行列集合のもとになっているベクトル空間等の計算や学習に最適なリソースです．
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ベクトル

n 次元ベクトルの特性を求め，これを使った計算を行う．

ベクトルの特性を計算する：

ベクトル {2, -5, 4}

外積を計算する：

{1/4, -1/2, 1}と{1/3, 1, -2/3}の外積
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行列

行列のさまざまな特性を調べる．

行列の特性を計算する：

{{6, -7}, {0, 3}}

行列の掛け算：

{{2, -1}, {1, 3}} . {{1, 2}, {3, 4}}

行列に掃出し法を使う：

{{2, 1, 0, -3}, {3, -1, 0, 1}, {1, 4, -2, -5}} の行を簡約する
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線形独立

線形依存性と線形独立性の両方についてベクトルをチェックする．

ベクトルの集合が線形独立かどうかを判定する：

(2, -1),(4, 2)は線形独立か
(1, 3, -2), (2, 1, -3), (-3, 6, 3)の線形独立性

複素ベクトルを指定する：

(1, i), (i, -1) は線形独立だろうか

1つまたは複数の記号成分を持つベクトルを指定する：

{(1, 3, -1), (-1, -5, 5), (4, 7, h)}の線形独立性
(a, b, c, d), (e, f, g, h), (i, j, k, l)の線形独立性
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ベクトル空間

線形ベクトル空間の特性を計算する．

行列の行空間を計算する：

{{1, 2, -5}, {-1, 0, -1}, {2, 1, -1}}の行空間

行列の列空間を計算する：

{{1, 0, -1}, {2, -1, 3}}の列空間

行列の零空間を計算する：

{{1, 0, -2, 1}, {2, -1, 1, 0}, {0, 2, -3, 1}}の零空間
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