数値積分

積分の値を近似するための数値積分法は数多く存在します．Wolfram|Alphaは，他の方法では解決困難な積分を数値的に解くためのツールを提供します．シンプソンの公式等の積分法を指定し，それを別のメソッドと比較します．

数値積分

数値積分を使って，閉形式の解を持たない積分を解く．

記号的には積分できない関数を数値的に積分する：

sin(cos x)をx=0から1まで積分
√( (1+x^2)/(1+x^4) )を積分, x=0..1

数値積分法

指定の数値積分法を使って積分を計算する．

指定の数値法を使って積分を近似する：

x cos xを1から3まで左端区分求積法で積分
右端区分求積法 x^3-x^2 を[1,2]の範囲の10区間で
中点法を使ってx e^xを積分
5区間の台形公式を使ってsinx cosxを[0,4]の範囲で積分する
シンプソン法、2+1/(√x)+1/(4*x)を[2,5]の範囲で、区間サイズ0.5
ブール則を使い，(x^2-2)/x を 1 から 2 まで積分

複数のメソッドについてパフォーマンスを比較する：

左端区分求積法とシンプソン法 1から3までのx cos x

関連する例

  • 曲線間の面積