ベクトル解析

ベクトル解析は,ベクトル場上での微積分についての分野です.発散   勾配,回転等の演算子を使って,スカラー値とベクトル値の多変数関数の動作を解析することができます.Wolfram|Alphaは,ラプラシアン,ヤコビ行列と行列式,ヘッセ行列と行列式等と一緒にこれらの演算子を計算することができます.

勾配

さまざまな座標系における多変数関数の勾配を求める.

関数の勾配を計算する:

極座標で指定された関数の勾配を計算する:

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発散

ベクトル場の発散を計算する.

ベクトル場の発散を計算する:

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回転

ベクトル場の回転を計算する.

ベクトル場の回転(回転子)を計算する:

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ラプラシアン

さまざまな座標系における関数のラプラシアンを求める.

関数のラプラシアンを計算する:

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ヤコビ行列式

ベクトル値関数のヤコビ行列またはヤコビ行列式を計算する.

ヤコビ行列式を計算する:

ヤコビ行列を計算する:

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ヘッセ行列式

多変数関数のヘッセ行列またはヘッセ行列式を計算する.

ヘッセ行列式を計算する:

ヘッセ行列を計算する:

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ベクトル解析の公式

ベクトル関数と演算子(発散,勾配,回転等)を含む恒等式について調べる.

ベクトル解析の式の別の形を計算する:

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