平面充填
平面充填とは，タイルと呼ばれる1つあるいは複数の平面図形を，重ならないように，けれども隙間がないように並べて平面を充填することです．タイルが多角形の場合は，しばしばテセレーションと呼ばれます．パターンを繰り返すものは周期的平面充填，繰返しがないものは非周期的平面充填と呼ばれます．Wolfram|Alphaは，平面充填の充填画像を含む多くの特性を計算することができます．非周期的平面充填についても置換ステップの数が与えられると充填画像を生成することができます．
周期的平面充填
正平面充填（1種類の正多角形をタイルとして充填）や半正平面充填（2種類以上の正多角形をタイルとして充填）を含む，一般的な周期的平面充填を求める．
平面の周期的平面充填に関する情報を取得する：
非周期的平面充填
置換ステップ数を指定して非周期的平面充填の充填画像を求める．置換ステップ数が指定されていない場合は画像生成器を得る．