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連立方程式とは何ですか？

連立方程式（方程式系）とは，複数の変数を持つ，複数の方程式の組です．

連立方程式の解は，その方程式すべてが満たされるような変数の値のことです．連立方程式を解くということは，そのような値をすべて見付けることです．

連立一次方程式は，一般的で適用範囲の広い連立方程式です．2変数の場合，一次方程式は二次元空間に描かれた直線と考えることができます．連立方程式が表すすべての直線が共通の一点で交わる場合，その交点の座標が解に相当します．それ以外の場合は，解はありません．3個以上の変数を持つ連立一次方程式も同様で，一つの解を持つ，解がない，無限個の解を持つ（連立方程式を構成するすべての方程式が同等である場合）のいずれかになります．

非線形の関数を含むような，より一般的な連立方程式もあります．これらは，1個，0個，無限個，あるいは任意の数の解を持つ場合があります．さらに進んで，不等式を含むものや特定の変数が整数である等の制約条件を持つ，より一般的な連立方程式も可能です．

連立方程式を解くことは非常に一般的かつ重要な考え方であり，数学，工学，科学の多くの分野における基礎となります．