トポロジー

トポロジー(位相幾何学)は,ねじれと引伸ばしを含む連続変形において保たれる空間の特性を研究する分野です.トポロジーは幾何学と集合理論の研究から派生したものであり,現在では,さらに細かいさまざまな分野に分かれています.Wolfram|Alphaは,n 次球面のホモトピー群の計算(代数的位相幾何学)や結び目の可視化(幾何学的位相幾何学)等,複数のトポロジーのトピックについての知識を持ち,これらのトポロジーを取り扱うことができます.

実区間

1つの実区間の特性を計算したり,複数の区間を比べたりする.

実数の区間の特性を計算する:

区間を比べる:

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球面のホモトピー群

n 次球面のホモトピー群を計算する.

球面のホモトピー群を計算する:

指定のホモトピー群を計算する:

結び目理論

通称名を指定するか,結び目の表示法を使うかして,結び目を求め 可視化する.

結び目の特性を計算する:

アレクサンダー・ブリッグスの表示法を使って,結び目を指定する:

複数の結び目を比べる:

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RELATED EXAMPLES

  • 連続性
  • 極限
  • 集合論