微分方程式の数値解法

常微分方程式と偏微分方程式解くため数値法は数多く存在します．Wolfram|Alphaを使うと，オイラー法，中点法，ルンゲ・クッタ法等の幅広い種類の方法にアクセスできます．複数のメソッドを比べ，刻み幅を変更することによる影響を調べ，計算の記号的な詳細を得ることができます．

微分方程式の数値解法

数値法を使って常微分方程式を解く．

指定の数値法を使って常微分方程式を解く：

ルンゲ・クッタ法でdy/dx = -2xy, y(0) = 2を1から3まで解く, h = .25
オイラー法を使ってy' = -2 x y, y(1) = 2, 1から5まで
{y'(x) = -2 y+x, y(1) = 2}を中点法で解く
y'(x) = -2 y+xを解く　ホイン法を適用
{y'(x) = -2 y, y(0)=1}を0から2まで後退オイラー法で解く
{y'(x) = -2 y, y(0)=1} を 0 から 2 まで陰的中点法で

適応的手法を指定する：

{y'(x) = -2 y, y(0)=1}を0から10までルンゲ・クッタ・フェールベルグ法を使って解く
{y'(x) = -2 y, y(0)=1}を0から10までBogacki-Shampine法で

複数のメソッドのパフォーマンスを比較する：

前進オイラー法と後退オイラー法　y'=-x y, y(0)=1について