マンデルブロ集合とジュリア集合

マンデルブロ集合は,最もよく知られ,最もよく研究されているフラクタルの一つです.Wolfram|Alphaは.このフラクタルや,ジュリア集合およびマンデルブロ集合の変形であるマンデルバー集合やマルチブロ集合等の関連概念についての知識を有しています.Wolfram|Alphaを使って可視化し,帰属関係を判定し,関連するジュリア集合を調べてみましょう.

ジュリア集合

任意の多項式あるいは有理関数の(マンデルブロ集合の内または外の点と関連付けられた)ジュリア集合を計算する.

二次多項式のジュリア集合をプロットする:

任意の多項式のジュリア集合をプロットする:

有理関数のジュリア集合をプロットする:

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マンデルブロ集合

マンデルブロ集合を可視化し,点の帰属関係を判定し,関連するジュリア集合を見る.

マンデルブロ集合をプロットする:

マンデルブロ集合と関連するジュリア集合をプロットする:

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マンデルバー集合

マンデルブロ集合と緊密な関係があるマンデルバー集合を計算する.

マンデルバー(三角帽)フラクタルをプロットする:

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マルチブロ集合

マンデルブロ集合の一般化であるマルチブロ集合を計算する.

指数 d のマルチブロ集合を計算する:

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