フラクタル

フラクタルは,どれだけ拡大しても自己相似性を表す物体または数量のことです.Wolfram|Alphaを使うと,フラクタルの膨大なコレクションに触れ,美しいカオス的な振舞いおよび規則的な振舞いを可視化することができます.名前付きのフラクタルを観察し,反復規則を可視化し,フラクタルの次元等を計算します.

線の置換によるフラクタル

曲線に反復規則を繰り返し適用してできるフラクタルの特性を計算する.

線を繰り返し置換してできるフラクタルを描画する:

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いたるところ微分不可能な関数

いたるところ微分不可能な連続関数について尋ねる.または特定の点における値を求める.

いたるところ微分不可能な関数の近似をプロットする:

いたるところ微分不可能な関数を,ある点で評価する:

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空間充填曲線

漸近挙動が空間充填曲線になるような,さまざまな反復を行う.

空間充填曲線の近似をプロットする:

反復回数を指定する:

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3Dのフラクタル

フラクタル挙動を三次元で調べる.

シェルピンスキー四面体を描画する:

メンガーのスポンジを描画する:

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その他のフラクタル

さまざまなタイプのフラクタルを調べる.

渦巻状のフラクタルをプロットする:

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