GroebnerBasis[{D[C^3-6C^2B+9CB^2-2B^3+{(B+1)^6}/{C^3},B]=0,D[C^3-6C^2B+9CB^2-2B^3+{(B+1)^6}/{C^3},C]=0,C^3-6C^2B+9CB^2-2B^3+{(B+1)^6}/{C^3}=m},{C,B,m}]

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