GroebnerBasis[{D[C^2-4CB+2B^2+{(B+1)^4}/{C^2},B]=0,D[C^2-4CB+2B^2+{(B+1)^4}/{C^2},C]=0,C^2-4CB+2B^2+{(B+1)^4}/{C^2}=m},{C,B,m}]

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