Pro

微積分のステップごとの解説

導関数

積の法則，連鎖律等を使って導関数を求める：

xの平方根の導関数を求める
x^4+9x^3+7x-2 の導関数
log(t) / (t^2 + 1)の傾き

多変数式の偏導関数を求める：

exp(-x^2 - y^2)を偏微分する
cos( 3 pi /4 * x + 5 pi /3 * y + pi / 2 * z)をyについて偏微分する

定積分

ある区間における積分のステップを見る：

sin(t)^2cos(t)を0からpi/2まで積分
1/(x^2 + 1)をx = -infinityからinfinityまで積分
0から2piまで1/(cos(x) + 2)を積分

接線と接平面

導関数を使って曲線のある点における接線を求める：

x=0におけるsin(x) - 1の接線
x=1におけるy=x^2の接線

偏導関数を調べることで多変数接平面を求める：

x=1,y=1におけるz=x^2+y^2に対する接平面

曲線の長さ

曲線の長さをステップごとに計算する：

xが0から2πまでのときのSin[x]の曲線の長さ

極座標の曲線を特定する：

r=θ^2の曲線の長さ, 0<θ<2π

曲線をパラメータ的に特定する：

{Sin[x], Cos[x], x, x}の曲線の長さ, 0<x<3π

不定積分

代入法，部分積分等の方法で積分を計算する：

sin(x)cos(x)^2 を積分
sqrt(a^2 - x^2)の積分
積分 arcsec(sqrt(t))

極限

極限の求め方を学ぶ：

x が 3 に近付くときの (x-3)/(x^2-2x-3) の極限
xが無限大に近付くときの極限 (1 + 1/x)^x
t*tan(t)の極限，左側からt->pi/2
x->3+のときlim (x^2 + 2x + 3)/(x^2 - 2x - 3)

不連続点

不連続点についてのヒントを得る：

(x^2 - 4)/(x^2 - 2x - 3)の不連続点
不連続点 sin((x^2-x)/(x-1)) + log(sqrt(abs(x)))

関連する例

  • 弧長
  • 連続性
  • 導関数
  • 変曲点
  • 積分
  • 極限
  • 最適化

    • 最適化

    さまざまな判定法を使って局所的，および大域的な最大値・最小値を求める：

    x^3 - 3x + 1の極値
    3x^4 - 4x^3 - 12x^2 + 1 の極値を求める
    sin(x)を最大化

    変曲点

    変曲点をステップごとに計算する：

    x^3 - 3 x^2 + 1の変曲点
    t*(t^2-4)^(1/3)の変曲点
    3sin(2x)の変曲点
    sgn(x)|x|^(3/2) + x^3 - 3x^2 + 1, -2<x<3, 変曲点
    Go Pro NowLearn more about Wolfram|Alpha Pro »