楕円関数

楕円関数は,複素平面における二重周期関数を指し,歴史的には楕円積分の逆関数として発見されています.ヤコビの楕円関数はこれらの関数の標準形であり,シータ関数を使って定義することができます.Wolfram|Alphaは楕円関数および関連する楕円積分やシータ関数の特性を計算することができます.

楕円積分

いろいろな種類の楕円積分や他の関連する特殊関数の特性を計算する.

楕円積分をプロットする:

ノームの級数展開を計算する:

シータ関数

ヤコビのシータ関数と4つのタイプのネビルのシータ関数の特性を計算する.

ヤコビのシータ関数をプロットする:

ネビルのシータ関数を数値的に評価する:

ネビルのシータ関数をプロットする:

ヤコビの楕円関数

基本的な3種類のヤコビの楕円関数の特性を計算する.

sn(z, m)を固定のzについてプロットする:

cn(z, m)の級数展開を計算する:

楕円関数と楕円積分の合成を計算する: