論理・集合論

記号論理と集合論は互いに関わりあっており,数学の基本になっています.Wolfram|Alphaを使うと,論理式,ブール論理の項,あるいは一階論理を,可視化したり,計算したり,変換したりすることができます.さらに,Wolfram|Alphaは,表や図を生成したり,集合論的な操作を行ったり,等式や部分集合のような集合論の述語を計算したりできます.

ブール代数

任意数のブール変数を持つ任意のブール式の,真理値表を計算し,標準形を求め,論理回路を構築する.

ブール式を解析する:

ブール関数の真理値表を計算する:

ブール関数の論理回路を計算する:

ブール式を選言標準形に変換する:

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超限数

無限基数を含む式の算術演算と簡約を行う.基数の等価性を判定したり,基数の不等式を調べたりする.

超限基数についての情報を取得する:

基数を含む式を簡約する:

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集合論

集合の帰属関係,集合の等価性,部分集合の関係について判定する.適度な数の集合のベン図を描画する.

ベン図を生成する:

指定された集合方程式が真かどうかを判定する:

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