弧長

弧長は曲線の長さを表す測度です．どのようなパラメータ化についても，曲線の長さを計算する積分式があります．線分，円，正方形，楕円等の弧長を計算する公式があります．

弧長

円弧や曲線の長さを，ざまざまな座標系および任意の複数次元で計算する．

一般的な曲線の弧長を計算する：

円の弧長
カージオイドの長さ

曲線の弧長を計算する：

x=0 から1 の y=x^2 の弧長
x=-1からx=1までのe^-x^2の長さ

極座標で曲線を指定する：

極座標曲線 r=t*sin(t)の弧長 t=2からt=6

曲線をパラメトリックに指定する：

t=0から2π の x(t)=cos^3 t, y(t)=sin^3 t の弧長
t=0から7 の範囲の曲線 {x=2cos(t), y=2sin(t), z=t} の長さ

任意の複数次元で弧長を計算する：

1〜π の(t,t,t,t^3,t^2)の弧長

関連する例

  • 曲線と曲面